*注意)この「べじぱみゅの学習メモ」のカテゴリー記事は、ワタクシ自身がこれまでに勉強したいろいろな項目について、テキストにあんまり書いてない内容などを勝手に妄想したメモです。
ワタクシ自身の備忘録のために書いており「初学者にわかりやすく説明する」というものではございません。
導入なしに唐突に話が始まり、おそらく意味不明な文章かもしれません。
しかし、せっかく考えたことなので、記事の内容がもし誰か1人でもお役に立てれば幸いです。

実際の測定は単色光じゃない!


単色光の時点ではフーリエ変換が活躍していません。実際のFT-IR分析では当然ながら、多数の波長の赤外線が合計されたものを入射させることになります。検出されるインターフェログラムの式は

インターフェログラム(2)

こうなります。まさにいろいろな波数の赤外線の足し算です。赤外線の波数は離散的ではなく理屈の上では無限に存在するので「積分」で書いたほうがいいかもしれませんが、実際には無限の波数を検出することはなくあるピッチで有限個の波数成分を検出することになるので、あえてシグマで書いています。

たとえば、FT-IRではこんな感じのインターフェログラムが現れます。


未知光インターフェログラム


これをぱっと見ても、どの波長が入っているのかわからないですね。というわけでこのインターフェログラムをフーリエ変換するのです。以前のフーリエ変換の説明にならうと、いろいろな周波数成分と共鳴させて積算しまくればいい、ということです。

実際にこの緑で現された波形に、いろいろなコサインをかけあわせて足して見ました。

インターフェログラムのフーリエ変換


こういうものを計算しました。緑の波形をよ~く見ると「周期」が5umぽいので、「周期5um」を基準にしてその2倍波(周期2.5um)、3倍波(周期1.67um)・・・10倍波(周期0.25um)までを掛け算して積算しました。

*この選択はワタクシが答えを知っているからできることです。実際にはたかが10種類、ではなくもっと細かくいろいろな波数の波と掛け合わせます。

インターフェログラムのフーリエ変換結果

2周期分しか積算してませんが、この結果から、あの緑のインターフェログラムが示す光には基本波~10倍波までが10:9:・・・:1で含まれている、とわかります。
(実際さっきの緑のインターフェログラムは、ワタクシがそうやってつくったものです)

実際の(FT-IR分析装置が行う)作業はもうちょっと複雑ですが、透過光の波数成分をフーリエ変換で求める、という本質の部分はこんな具合です。この原理により、様々な波数成分を同時に検出することができるのです!
フーリエ変換が実際に(大)活躍している例を挙げましたが、もちろん他にもいろいろあります。いろいろなものの原理を探ってみましょう!ではまた。




はっぴぃ理系らいふ、いぇい
ヽ(・ε・)人(・ε・)ノ キミモナカマニナロウゼ
   

【文責 べじぱみゅ】