世の中のものは絶えず変化しています。
別に宗教じゃないよ!)


今の気温と1時間後の気温は違うし
今日の株価と明日の株価も違うし

今嫁の機嫌がいいからといって
1時間後に機嫌がいいとは限らない

 

これは時間的な変化の話ですが、空間的にもです。

目の前の机・ボールペン・部屋・家・地球、なんでもそうですが

「空間的に一様なもの」って世の中にありません。


みんな何らかの「フォルム」があります。
つまり、ある点での状態と別の場所
1cm横とか1mm上とか)の状態はふつうは違うのです。

 

あなたが文系だろうと理系だろうと
世の中についてマジメに考えようとすると

 

変化に注目

 

せざるをえないのです。


いや、私は変化なんて見たくない!


という人は、どうぞ
すべてが時間的にも空間的にも変わらない
しおれた人生
を送ってください。
そんな人間は生きてる価値がありません。

 

変化、もっとちゃんというと「変化率」

を知りたい場面はたくさんあります。

 

「位置」の時間変化率
(たとえば今から
1秒後にどこまで移動しているか)
が「速度」だし


「気圧」の位置変化率
(たとえばこの場所から
1mとなりに移動したときに
 気圧がどれだけ変化するか)が「風」だし
(気圧が狭い範囲で変化しまくっているほど風が強くなります)


「預金残高」の時間変化率が「今月の収支」だし

 

とにかく世の中では

 

何かの時間or空間的な変化率が
別の何かになっている

 

というパターンがめちゃくちゃ多いわけです。

そこで「変化率」をマジメに
考えようとするわけですが、残念ながら

「変化率」を出すのってそんなに簡単な話じゃない。

 

世の中のモノが、全部
「直線的」に変化していれば話は簡単です。

 

この車は、1秒後に10m先、2秒後に20m先、
という具合に永久に走り続けるぜ!

そんな車乗れねえよ!)


今日の気圧配置は、
東京が
950hPa、静岡が1000hPa
名古屋が
1050hPa、大坂が
1100hPa
いやいや死ぬって!)


今月の預金残高は
10万円、
来月は
20万円、1年後は120
万円これはぐへへ)

 

これなら「変化率」を出すのはわりと簡単で、

 

変化した分を、その距離or時間で割る

 

とやればいいわけです。
ただ、実際の世の中はそんな簡単な状況はなくて

 

増えたり減ったりするし

増え方/減り方のスピードもころころ変わる

 

という状態です。こういう状況に
なんとか立ち向かっていく方法が「微分」です。