微分を意味もわからずやっとこさ乗り越えたところで

次に登場するあいつ。積分


ワタクシは、もちろん高校数学の教え方にいろいろと不満を持っていますが、その中でもトップクラスに不満なのが積分の教え方です。


ちなみに、管理人よめめ(一応リケジョ)に「積分とは?」と聞くと


微分の逆でしょ?


と返ってきました。


このハゲーちがうだろー


他にも、よめめと同じことを思った人がいるかもしれませんが、それがまさに私の不満ポイントです。細かいことはこれから説明しますが、積分とはあくまで


精密足し算


です。「積分とは」と聞かれて真っ先に「微分の逆」と言ってしまう若者を大量生産していることが、私は不満でならないのです。


悪口はいったんやめにして、今回のお話をはじめましょう。どうか皆様

「積分は微分の逆」というのを
いったん忘れていただけますか。


「積分」を全く習っていない
として以下を読んでいただければと思います。


合計


何かを合計したいことって、生きていてしょっちゅうあると思います。ヘタしたら皆さまはほぼ毎日、何かを合計しているのではないでしょうか。

とりあえずここでは、ちょっと高級なお話として、皆様が個人商店の経営者だとしましょう。八百屋さんでもおもちゃ屋さんでも脱法ハーブ屋さんでもなんでもいいです。もしこのお店が


年間365日、毎日必ず
ぴったり1万円の利益を上げる

(どんな商売をしたらそんな究極安定な経営になるのかは知りませんが)


のだとしたら、年間の利益を計算するのは簡単です。

単に一日の売り上げ1万円に、365をかければいいのです。

細かな計算なんてしなくても、日々・月々はどんぶり勘定にしておいて年末になってざっと計算してしまえば問題ありません(いや、実際は問題あるけどさ)


ただ、そんな状況は絶対無くて、利益は月々どころか日々で細かく変わるし、実際には1日ごと、あるいは半日ごと、などでちゃんと細かく計算する必要が出てくるでしょう。この


細かく区切って足し算(あるいは引き算)する


が、まさに積分の考え方そのものです。
高校数学ではそれがあまりに軽視されていて伝わっていませんが。