重力



究極の真理はもうすぐそこ!

このために、また面倒くさい実験をします。
内容自体はさっきと同じですが、今度は引っ張る力やモノの重さをいくつか変えてみます。
そうすると、こんな結果になります。

まずは、引っ張る力の大きさを2倍にした場合。

力を2倍にした場合

(最後ははみ出ちゃってます。ごめんなさい)

次に、引っ張られるモノの重さを2倍にした場合

重さを2倍にした場合


これを、最初の実験結果とまとめてグラフにするとこんな感じ。

3つの実験結果グラフ

力を2倍にした実験(緑)では、進んだ距離が最初の実験の2倍になっています。
一方、重さを2倍にした実験(青)では、進んだ距離が最初の実験の半分になっています。
これを数学的にマジメに分析すると、

・加速度の大きさは力の大きさに比例する
・加速度の大きさはモノの重さに反比例する

と言えちゃいます(詳細はこのあと式で説明します!)

これをまとめて(神様が決めた)「究極の真理」をこんな風に表現します。

F=ma *「なぜ?」禁止

FはForce(力)、mはmass(質量)、aはacceleration(加速度)の頭文字です。
さっきの「位置は時間の2次関数」を言い換えただけで、これも「真理」です。
根本の真理なので「なぜ?」禁止です。この式に「理由」はありません。

「なぜ?」は禁止ですが、式の意味はちゃんと考えなければなりません。

・力(F)を大きくすると加速度(a)が大きくなる
 (要は、強く引っ張ればたくさん加速する)
・質量(m)の大きいものを加速させるには、大きい力(F)が必要

直感的には何もおかしいことは言ってないのですが、いかんせん「加速度」になじみがないので、受け入れるのに時間がかかるかもしれません。

なお、はじめに止まっていたモノが一定の加速度(a)で動く場合、その位置xと速度vは

等加速度運動の式

こんな感じになります。
位置は時間tの2次関数になり、「加速度」に比例します。
速度は時間tに比例して増えていき、その比例係数が「加速度」です。
今回の実験では、緑の加速度は赤の2倍、青の加速度は赤の半分、となっています。
(力が2倍になると加速度が2倍、重さが2倍になると加速度が半分、ということ)

前の記事で「力の大きさと「直接」対応する量があったら便利」と言いましたが、それがまさに「加速度」です。
何かモノを押すたびに2次関数が出てくるのはうっとおしいですが、「F=ma」なら式がシンプルです。
押した力を質量で割ったものが加速度、となります。割り算1回だけです。


なお「力」の単位ですが、物理でよく使うのは「N(ニュートン)」です。
1キログラムの質量のモノを押したときに1m/s^2の加速度で加速するような力、が1ニュートンです。
2キログラムの質量のモノを押したときに1m/s^2の加速度で加速するような力は2ニュートン
1キログラムの質量のモノを押したときに2m/s^2の加速度で加速するような力も2ニュートンです。

ついに「究極の真理」、ラスボスを倒すチートアイテムに到達しました。
次回でもうちょっとコメントして終わりです!


はっぴぃ理系らいふ、いぇい
ヽ(・ε・)人(・ε・)ノ キミモナカマニナロウゼ
   
【文責 べじぱみゅ】