前回まで、すねげ取り実験のお話をしてきました。
「理論編」では、「実験編」ではあんまり触れなかった理論的なお話をしていきます。
分野で言うと「統計」とか「実験計画法」といったところになります。
高校生の方にはだいぶ難しく、しかもイメージもわきにくいと思われるので、理系の大学生メーカー勤務の社会人の方向けのお話になります。
もちろん、統計にご興味があればお若い方も是非どうぞ!

「実験編」では、「紙の種類」や「水温」などいろいろな要素を変化させて
「どれが効果あるか、ないか」を判定しました。
実験編の記事ではあまり触れませんでしたが、そのベースとなる理屈はいわゆる「統計的検定」です。
ただ、統計学の初級の授業よりはちょっとだけ高級な領域になります。


ワタクシごとですが・・・

ワタクシは、プロフィールにも書きましたが「QC検定1級」を持っています。
その試験範囲のメインのひとつがこの「実験計画法」および次に解説する予定の「タグチメソッド」です。
「QC検定1級」では最後に「作文」があるのですが、たまたまワタクシが受験したときの作文の問題が

あなたは新入社員研修の講師を依頼されました。
理科系の学士卒/修士卒向けの「実験計画法」の講義カリキュラムを作成してください。


みたいな文書でした。
ワタクシは実験計画法の話がけっこう好きだったので「うお~~~」と書きなぐって無事に1発合格を勝ち取りました。
そういう事情があり、この分野にはけっこう個人的な思い入れがあります。
その結果すご~くだらだらといろんなことを言いますが、是非お付き合いください。


ひとつなら簡単なんだけど

今回の実験では6個の要素を取り上げましたが、順番に説明していくために、まずはこうします。

紙だけを取り上げる

仮想的に、8回の実験で紙の種類(新聞紙/チラシ)以外を変えていない、とします。

あるいは、実際は6個の要素を変化させて実験したのですがワタクシが何らかの意図で情報を隠ぺいし、データを解析したい皆様は紙の種類が2種類であること以外の情報を「知らなかった」と考えてもいいです。

こうなると問題はかなり単純になります。要は

新聞紙(N=4)とチラシ(N=4)ですね毛回収能力に有意差があるか

という問題になります。

ちなみに、今回の6つの要素のなかで一番有意差があったのは「水温」です。
ここではあえて2番目に有意差のあった「紙の種類」を唯一の要素として選んでいます。
(あとでダメ出ししたいのでわざと、ダメな結果になるようにしています)

こういう「2種類のデータに差があるかないか」という問題はまさに、統計学の割と序盤で出てくる「t検定」のはなしです。
t検定そのものの話は(正直そんなにおもしろくないので)ここでは詳しくは述べませんが、要は

両者の平均値の差が「誤差」と比べて十分に大きいか否か

を判定しにいく方法です。
この「誤差」がなかなか深い話なのですがね。

「t検定」については申し訳ありませんが、適当な教科書読んでくだされ。
初級レベルの統計の教科書で必ず出てきます。
t検定に興味ない人は、今回の記事は「ふ~ん」と読み飛ばしてください。

このケースでいわゆる「t値」を計算すると1.26ぐらいになります。
(新聞紙とチラシのデータでバラつきが違いすぎるので本当は難しい計算が必要なのですが、簡易的にやってます)

n=4のデータが2種類、だと「自由度」は6です。
自由度6の場合、有意水準10%、5%、1%のt値がそれぞれ1.94、2.45、3.70ぐらいです。
計算したt値は最初の1.94よりも小さいので残念ながら、紙の種類だけを抜き出して「有意差の検定」をすると「有意水準10%でも有意ではない」となります。


では水温だとどうなるか?

紙の種類だけを取り上げると「有意でない」つまり「新聞紙とチラシで、すね毛取りの能力に有意差はない」とされてしまいました。
では今回の実験で一番効果のあった「水温」で同じことをします。

水温だけを取り上げる


この場合、いわゆる「t値」は2.46ぐらいになります。
さっきも述べたように、自由度6の場合、有意水準10%、5%、1%のt値がそれぞれ1.94、2.45、3.70ぐらいなので、水温は「有意水準5%で有意」となります。

実験編では「紙の種類」「時間」「水温」の3つ「効果あり」と判定された、と申し上げました。
しかし「紙の種類」を「それ単独の効果」としてみようとすると「有意ではない」となってしまうのです。

この違い、すご~く大事なことなのであとで詳しくお話します。
要は「ひとつだけ抜き出して考える」のと「効果のあるものを複数同時に抜き出して考える」のは理論的に違うもので、後者のほうが優秀な方法なのです。

さあ次回から、本格的な「分析」に入っていきます。



はっぴぃ理系らいふ、いぇい
ヽ(・ε・)人(・ε・)ノ キミモナカマニナロウゼ
   

【文責 べじぱみゅ】